PENDAHULUAN
Fisika adalah ilmu tentang fenomena alam berupa materi dalam lingkup ruang dan waktu. Fisikawan mempelajari perilaku dan sifat materi dalam bidang yang sangat beragam, mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisika partikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos. Dalam belajar fisika terjadi kecenderungan membentuk sistimatika berfikir yang lebih cermat, merangsang pertumbuhan logika berfikir dan mengasah ketajaman dalam analisa. Dalam mempelajari fisika dibutuhkan kemampuan analisis matematis untuk memperjelas dan atau membuktikan suatu fenomena fisis. Dalam belajar matematika membiasakan seseorang untuk selalu melakukan analisa, menyederhanakan permasalahan sedemikian rupa sehingga diperoleh solusi yang akurat dan memadai.
Salah satu permasalahan yang ditelaah dalam fisika oleh matematikawan adalah peristiwa terapungnya benda dalam fluida. Salah satunya adalah Archimedes (287-212 SM) yang menyatakan bahwa apabila sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya keatas atau gaya apung (Buoyant force) pada benda yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan yang dikenal dengan prinsip Archimedes.
Berdasarkan prinsip Archimedes para fisikawan dapat menjelaskan peristiwa terapung, melayang dan tenggelamnya suatu benda dalam fluida. Khusus dalam menelaah peristiwa terapung benda dalam fluida masih terdapat perbedaan telaah yang dilakukan beberapa fisikawan di beberapa buku referensi.
Telaah yang dilakukan oleh Halliday dan Resnick pada tahun 1978 dalam buku physics 3 third edition hanya menjelaskan peristiwa terapung secara fisis tanpa matematis, Giancoli pada tahun 1996 dalam bukunya Physics (fourth edition) menjelasakan secara fisis dan matematis tetapi tidak secara mendetail mengapa gaya apung sama besar berat benda atau secara matematis . Tripler pada tahun 1991 dalam bukunya Physics for science and engineers (third edition) menyatakan bahwa dari prinsip Archimedes sebuah benda akan mengapung jika kerapatan benda lebih kecil daripada kerapatan fluida maka gaya apung lebih besar daripada berat benda dan benda akan dipercepat ke atas ke permukaan fluida kecuali ditahan. Telaah Tipler hanya secara fisis tanpa penurunan matematis secara detail. Pada Tahun 2007 oleh Wilson, Buffa, dan Lou dalam bukunya College Physics (third edition) menyatakan bahwa benda dapat terapung karena adanya gaya apung yang mengarah ke atas yang lebih besar daripada gaya berat benda dan besar gayanya sama jika benda berada dalam kesetimbangan. Hal ini juga tidak menjelaskan secara detail mengapa dapat terjadi pada dan .
Begitu juga dengan Marthen Kanginan pada tahun 2008 dalam bukunya Fisika untuk SMA kelas XI menjelaskan peristiwa mengapung dengan menggunakan prinsip Archimedes dan hukum I Newton pada kesetimbangan statis diperoleh persamaan seperti Giancoli (1996) dan Wilson, Buffa, dan Lou (2007) yaitu tetapi tidak menjelaskan peristiwa terapung yang dapat terjadi dalam kesetimbangan dinamis. Bahkan Dudi Indrajit (2007), Osa Pauliza (2008), dan Mikrajuddin dkk (2008) menjelaskan bahwa peristiwa terapung dapat terjadi jika tanpa menjelaskan keadaan sistemnya.
Telaah beberapa fisikawan tersebut dapat menimbulkan konsepsi yang salah. Untuk itu perlu dikaji bagaimana dapat terjadi peristiwa benda terapung dalam fluida baik secara fisis maupun matematis agar diperoleh suatu teori yang mendetail dan valid.
MATERI DAN METODE
1. Prinsip Archimedes
Archimedes (287-212 SM) seorang ilmuwan Yunani Kuno menemukan cara dan rumus untuk menghitung volume benda yang tidak mempunyai bentuk baku. Penemuannya terjadi saat mandi dalam bak yang airnya tumpah akibat karena adanya gaya apung (buoyancy) dari zat cair dan setelah diukur ternyata sebanding dengan besar tubuhnya.
Gaya apung yang terjadi karena tekanan pada tiap-tiap bagian permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida. Tekanan tersebut lebih besar pada bagian benda yang tercelup lebih dalam (Halliday dan Resnick, 1978).
Sebuah benda berbentuk selinder dengan ketinggian yang mempunyai luas penampang seluruhnya tenggelam dalam fluida yang kerapatannya atau massa jenisn benda seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Gaya yang bekerja pada benda dalam fluida
Fluida mengerjakan tekanan pada bagian atas dan pada bagian bawah memberi tekanan . Gaya yang diakibatkan oleh tekanan pada bagian atas selinder adalah dan gaya yang diakibatkan oleh tekanan pada bagia bawah selinder . Gaya netto yang diakibatkan oleh tekanan fluida yang disebut gaya apung bekerja ke atas dan mempunyai besar
(1)
Dengan adalah volume selinder dan hasil adalah berat fluida yang dipindahkan yang menempai volume sama dengan volume selinder. Dengan demikian gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh selinder. Hasil ini berlaku bagi semua benda dengan bentuk apapun. Penemuan ini dikenal prinsip Archimedes yaitu gaya apung pada suatu benda yang dicelupkan baik sebagian atau seluruhnya dalam sebuah fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda. (Tipler; 1991, Giancoli;1996, , dan Wilson, Buffa, dan Lou; 2007).
2. Hukum Newton
Newton dalam telaahnya tentang gerak dalam tulisannya principia yang ditulis pada tahun 1687 (Giancoli, 1996) menyatakan bahwa:
1. Setiap benda akan terus dalam keadaan diam atau dalam keadaan laju tetap pada suatu garis lurus kecuali jika dipaksa untuk mengubah keadaan itu dengan suatu gaya total yang bekerja padanya yang dikenal hukum I Newton atau secara matematis ditulis
(2)
2. Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan searah dengan gaya total yang diberikan yang dikenal hukum II Newton atau secara matematis ditulis
(3)
3. Kapanpun sebuah benda melakukan gaya pada benda kedua, benda yang kedua melakukan sebuah gaya yang sama dan berlawanaan pada yang pertama yang dikenal hukum III Newton atau secara matematis
(4)
Berdasarkan ketiga hukum Newton tersebut dapat dijelaskan peristiwa tentang gerak benda baik dalam keadaan diam (statis) maupun bergerak (dinamis).
3. Gaya Apung dan Berat Benda
Benda akan terapung dalam fluida jika dalam keadaan setimbang gaya apung sama besar berat benda atau secara matematis
(5)
dengan adalah volume benda dan adalah volume fluida yang dipindahkan. Dari persamaan (5) dapat diketahui bahwa benda akan mengapung dalam fluida jika massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida . (Tipler;1991, Giancoli; 1996, dan Wilson, Buffa, dan Lou; 2007).
Jika lebih kecil daripada maka gaya apung lebih besar daripada berat benda atau sehingga benda akan dipercepat ke atas ke permukaan fluida. (Tipler; 1991 dan Wilson, Buffa, dan Lou; 2007)
PEMBAHASAN
Gaya apung terjadi karena adanya gaya berat fluida terhadap sekeliling benda yang terdapat dalam fluida sehingga benda mendapat gaya keatas (gaya apung) sebesar berat fluida yang dipindahkan atau .
Pada peristiwa terapungnya benda dalam fluida dapat ditinjau dari tiga keadaan, yaitu:
1. Pada keadaan seimbang statis
Gambar 2. Gaya-gaya pada benda terapung dalam keadaan keseimbangan statis
Pada keadaang seimbang statis seperti pada Gambar 2 gaya berat benda mendapat gaya apung ke atas yang sama besar atau secara matematis
(6)
Karena gaya yang bekerja pada satu garis lurus maka dapat ditinjau hanya besar gayanya saja sehingga persamaan (6) menjadi
atau (7)
Jika hanya yang ditinjau efek massa jenisnya maka persamaan (7) dapat ditulis
(8)
Karena volume benda dalam keadaan terapung pada keseimbangan statis ada volume yang tercelup dan ada yang tidak tercelup atau dengan volume benda yang tercelup dalam fluida sama dengan volume fluida yang dipindahkan atau maka volume benda > sehingga massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida atau secara matematis
(9)
Persamaan (7) dan (9) sesuai dengan pernyataan Tipler (1991), Giancolli (1996), Wilson, Buffa, dan Lou (2007) dan persamaan Marthen Kanginan (2008)
2. Pada Keadaan keseimbangan dinamis
Gambar 4. Gaya-gaya pada benda terapung dalam keadaan keseimbangan dinamis
Benda terapung dalam fluida dapat terjadi dalam keadaan keseimbangan dinamis yaitu benda bergerak ke atas permukaan fluida dengan kelajuan konstan seperti pada gambar 4 atau secara matematis
(10)
dengan adalah gaya gesek fluida terhadap benda atau gaya stokes yang melawan arah gerak benda. Karena gaya yang bekerja pada satu garis lurus maka dapat ditinjau dari besar gayanya saja sehingga persamaan (8) dapat juga ditulis
(11)
Sehingga diperoleh pertidaksamaan
(12)
atau
(13)
karena volume benda tercelup semua dalam fluida saat bergerak maka sehingga diperoleh massa jenis fluida lebih besar daripada massa jenis benda atau secara matematis .
3. Pada keadaan dinamis
Gambar 5. Gaya-gaya pada benda terapung dalam keadaan dinamis
Benda dalam fluida dapat terjadi dalam keadaan dinamis yaitu benda bergerak ke atas permukaan fluida dengan percepatan seperti pada gambar 5 atau secara matematis
(14)
besar gaya yang bekerja pada sistem adalah
(15)
dari persamaan (15) walaupun gaya gesek fluida dengan benda diabaikan juga dapat diketahui bahwa percepatan benda ke atas dapat terjadi karena atau .
Berdasarkan dari telaah diperoleh atau terjadi hanya pada keadaan sistem setimbang dinamis atau dinamis tidak pada keadaan setimbang statis. Sehingga terjadi kesalahan pada telaah yang dilakukan oleh Dudi Indrajit (2008), Osa Pauliza (2008), dan Mikrajuddin dkk (2008) yang menyatakan bahwa peristiwa terapung dapat terjadi bila pada setiap keadaan sistem.
Hasil analisis dari tiga keadaan sistem dapat diketahui bahwa peristiwa benda terapung dalam fluida dapat terjadi apabila gaya apung dan berat benda berlaku persamaan atau massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida atau .
SIMPULAN:
1. Peristiwa benda terapung dalam fluida dapat terjadi pada keadaan setimbang statis, setimbang dinamis atau dinamis karena pengaruh berat fluida di sekeliling benda dengan berat yang resultan gayanya mengarah keatas disebut gaya apung dan besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan atau .
2. Pada peristiwa benda terapung dalam fluida berlaku persamaan besar gaya apung besar berat benda atau sehingga berlaku persamaan massa jenis fluida massa jenis benda atau .
DAFTAR PUSTAKA
Dudi Indarjit. 2007, Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. PT. Setia Purna Inves. Bandung.
Giancoli. Douglas C.1996. Physics (fourth edition). Prantice Hall Inc. New Jesley
Halliday & Resnick. 1978. Physics (3rd Edition). John Wiley & Sons, Inc. New York
Marthen Kanginan. 2008. Fisika untuk SMA Kelas XI. Erlangga. Jakarta.
Mikrajuddin, Saktiyono, dan Lutfi . 2008. IPA terpadu SMP dan MTs untuk kelas VIII semester II. Esis. Jakarta
Osa Pauliza. 2008. Fisika kelompok teknologi dan kesehatan untuk sekolah menengah kejuruan kelas xi, Grafindo Media Pratama. Bandung
Tipler. 1991. Physics for scientists and engineers (third edition). Worth Publisher, Inc. New York.
Wilson, Buffa, and Lou. 2007. College Physics (sixth edition). Pearson Education, Inc. New Jesley.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar