5.1 Persmaan Gelombang Schrödinger
``Keterbatasan postulat de Broglie, postulat planck, dan postulat Bohr yang hanya mampu menganalisis beberapa gejala atom sederhana seperti atom hidrogen dan partikel bebas pada osilator harmonik sederhana tetapi untuk gejala yang lebih kompleks memerlukan teori dan prosedur yang lebih umum dalam mendeskripsikan perilaku partikel pada sistim mikroskopik. Dalam hal ini Schrodinger memberi solusi dengan menggunakan persamaan gelombang materi.
`Persamaan gelombang Schrodinger nonrelativistik didasarkan kepada 2 asumsi utama yakni :
1. Gejala-gejala kreasi atau pembentukan serta destruksi bagi partikel-partikel materi diabaikan. Ini berarti bahwa dalam setiap situasi banyaknya partikel untuk tiap jenis adalah tetap.
2. Kecepatan partikel-partikel materi dianggap cukup kecil sehingga teori relativitas tidak perlu digunakan.
Persamaan Schrodinger dipostulatkan dan kebenarannya ditunjukkan oleh kesesuaiannya hasil eksperimen. Selain itu persamaan ini dapat membuat prediksi akurat terhadap eksperimen-eksperimen yang akan dilakukan. Namun demikian terdapat beberapa persyaratan di dalam menyusun postulat ini, yaitu:
1. Persamaan gelombang tersebut harus konsisten dengan relasi Heisenberg.
2. Di dalamnya harus terdapat energi potensial yang merupakan fungsi dari x, malahan mungkin juga t. jadi V(x,t) sehingga mengenal persamaan :
E = p2 / 2m + V(x,t)
3. Persamaan gelombang tersebut harus linier dalam ψ (x,t) dalam artian bahwa apabila ψ1 (x,t) dan ψ2 (x,t) merupakan solusi yang berbeda dari persamaan tersebut, maka ψ (x,t) sama dengan c1 ψ1 (x,t) + c2 ψ2 juga harus merupakan solusi.
4. Terdapat suatu keadaan tertentu dimana V (x,t) = V0 , berlaku bagi partikel–partikel bebas dimana gaya yang bekerja pada partikel tersebut adalah :
5. F= - / x { V [x.t]}= 0
